Ich denke ähnlich wie Ramona.
Das was du beschreibst ist genau das, was ich versucht habe, dir zu erklären

- offensichtlich habe ich mich nicht gut ausgedrückt

Der Knackpunkt liegt in dieser Aussage von dir: "In einer konkreten Übungssituation, also wenn ich Clicker dabei habe, tritt das Problem nicht mehr auf, da sie sich 100% auf die Situation und mich konzentriert. "
JA! Aber: Du musst sie eben genau dann "holen" wenn sie wieder begreift, dass es da auch andere Pferde sind. Du musst die Situation triggern, um ihr Verhaltensmuster zu durchbrechen. Du musst die Clickerrate nicht dann hochhalten wenn sie 100% bei dir ist, sondern sie genau in diesem kurzen Augenblick einfangen wo sie z.B. bei 80% ist. Wo sie z.B. (wie erwähnt) schon droht, aber noch nicht losrennt. Anfangs wird sie es nicht begreifen, aber das kommt! Da lege ich meine Hand ins Feuer. Man muss nur den Mut haben, "halb-schlecht" (oder sogar dreiviertel-schlecht) zu "halb-gut" (bzw viertel-gut) umzudeuten. Wenn du sie bei 80% "erwischst" und sie dann den Keks holt, hast du sie wieder 100%. Dann wartest du bis sie wieder auf 80 ist und clickerst wieder. Das meinte ich auch mit hoher Clickerrate, das kann anfangs sehr nah beieinander liegen. Aber du musst eben ne Lernsituation schaffen, die genau in die Richtung des Problems zielt.
Du kannst dann mit der Zeit z.B. ein Signal installieren, womit du sie im Idealfall stoppen kannst, aber das würde ich eher als Zukunftsmusik beiseite schieben - Wichtig (sofern du es mit Clickern würdest versuchen wollen), wäre vorrangig eben, dieses Muster zu unterbrechen.
Etwas anderes gilt es noch zu Bedenken: Je weniger Rückfälle passieren, desto schneller wird das Verhalten gefestigt. Von daher ist es vielleicht eine Überlegung wert, als erste Amtshandlung zu separieren wenn du bei den Pferden am Misten etc. bist und erst wenn du eigentlich schon fast fertig bist, das Problem zu trainieren und dann allmählich auszudehnen.
... Noch etwas wichtiges fällt mir ein, was mitwirkend sein könnte - Nämlich dass du sie wegen Misten etc. weniger beachtest und sie dann um deine Aufmerksamkeit zu kriegen sich so dumm benimmt. Das ist aber auch relativ gut trainierbar (würde ich dann aber auf jeden Fall soweit möglich zunächst abgetrennt angehen)
edit, noch was anderes... kikopup auf youtube arbeitet mit Hunden stark in die Richtung, da habe ich viele Inspirationen her und es hat unheimlich viel gebracht.