Wie schön, dass du clickern möchtest! Mach dir nicht zu viel Kopp und hab keine Angst. Sehr viel falsch machen kannst du nicht.
Ich versuche mal, deine fragen zu beantworten.
1. Diese Situationen wird es immer geben und da gibt es dann auch keine Diskussionen. Wenn gefahr im Verzug ist, wird natürlich am Halfter, an der Leine gezogen oder eben die momentan notwendige Maßnahme ergriffen. Das schadet dann auch nicht dem Gesamttraining. Das Training beginnt viel früher, vor der Notsituation.

D.h. du trainierst z.B.die Abrufbarkeit des Hundes. Je besser das sitzt, desto seltener wirst du in die Verlegenheit kommen, druckbasierende Methoden einzusetzen.
Clickertraining basiert zwar auf Freiwilligkeit, aber im Umgang mit Tieren wie Hunden oder Pferden, die einfach bestimmte Sachen tun MÜSSEN, damit niemand in gefahr gerät, ist es leider nicht immer realistisch. Bei Katzen geht das eher, weil es da nicht so wichtig ist, dass die Katze bestimmte Kommandos sofort ausführt. Wie schon geschrieben, kann man aber so trainieren, dass Situationen, in denen man gezwungen ist, Druck auszuüben, anders lösbar sind und seltener vorkommen. Z.B. Führtraining mit dem Pferd, Training der Abrufbarkeit mit dem Hund. Diese Dinge kann man prima ganz entspannt mit dem Clicker üben.
2. Natürlich SOLL die Motivation vom Tier ausgehen, aber du kannst sie beeinflussen. In deinem Beispiel würde ich allerdings anders vorgehen.Zum einen ist es nicht im Sinne des CT, zu locken. Das ist keine Eigeninitiative.
Zum anderen würde ich bei dem beschriebenen Problem sehr viel kleinschrittiger vorgehen, bzw. auf eine andere Weise. Wenn man etwas verhindern möchte, ist eine Möglichkeit, ein mit der unerwünschten Handlung unvereinbares Verhalten einzuüben.
Kleinschrittigeres Training:
Anstatt darauf zu warten, dass dein Hund aus dem zimmer geht, müsstest du bei kleinschrittigem Training jede Bewegung weg vom Tisch clicken. Also der Hund kommt und bettelt. Er bekommt nichts. Irgendwann wird er wegschauen. C+B! Das wiederholen, er wird es schnell begreifen. Wenn es sitzt, den Click verzögern und eine Steigerung des Verhaltens abwarten. Z.B. deutliches Bbwenden. C+B! Und so weiter. Ganz kleinschrittig. Bis du ihn aus dem Zimmer geclickert hast (bzw. vielleicht reicht es ja, wenn er außer Reichweite des Tisches liegt oder sitzt). Dauert seine zeit, sitzt dann aber und ist für das Tier verständlich erarbeitet.
Unvereinbares verhalten einüben:
Im Fall des unvereinbaren Verhaltens, könntest du z.B. den Hund auf eine Matte oder eine decke clickern. Wenn der Hund auf einer matte liegt, kann er nicht gleichzeitig betteln. Dazu legst du die Decke hin und erst wird der Blick dorthin geclickt, dann ein Schnuffeln daran, Pfote drauf usw. Wenn der Hund zuverlässig auf die Matte geht, das Bleiben dort bestärken (anfangs viele Clicks und Belohnungen, später kann es weniger werden). Die Decke kannst du dann irgendwo hin legen, wo der Hund nicht stört, wenn ihr esst.
Vielleicht sogar in der nähe des Tisches, denn er möchte ja vermutlich gern dabei sein. Außerdem kannst du ihn so während des Essens immer wieder für artiges Liegenbleiben bestärken.
3. Die Clickersession kann als abgeschlossene Einheit geübt werden, muss aber nicht. Gerade bei Tieren, die leicht hyperaktiv werden und sich sehr rein steigern, kann es sinnvoll sein, das Training deutlich zu beschränken. Muss man aber nicht. Empfehlenswert ist, die Konditionierung am Anfang in kleinen Einheiten zu üben, aber danach spricht nichts dagegen, immer und überall zu clickern.
Ich hoffe, ich konnte helfen, wenn noch Fragen sind, nur zu.