Zu dem Hund habe ich keine Erfahrungen. Klar ist jedoch, dass er gut erzogen und abrufbar sein muss. Ihn im Galopp angeleint zu lassen, stelle ich mir gefährlich vor (auch wenn ich Leute kenne, die das machen). Ansonsten hängt es davon ab, was es für ein Hund ist, denke ich. Ein Dackel wird im Galopp schwerlich mitkommen, ein hochbeinigerer Hund hat damit sicher kein Problem. Ich würde mal vermuten, dass gerade bei längeren Galoppaden auch die Kondition des Hundes berücksichtigt und ggfs langsam aufgebaut werden muss.
Was mich wundert ist, dass ihr bei den Besitzern der Stute keinen erreicht. Hat dein Vater auch gemailt? Das ist ja eine halbprofessionelle Pferdevermittlung, da wundert mich, dass da keiner zu erreichen ist.
Aber mal abgesehen davon: Ich habe mir mal die Mühe gemacht und geschaut, wie weit es vom Standort der Stute nach Berlin ist. Über 500 km, Fahrtzeit laut Googlemaps 5 h 30 min (nun weiß ich ja nicht, wo in Berlin du wohnst, es kann also etwas mehr oder etwas weniger sein). Mit einem Hänger kommst du locker auf 7 - 8 Stunden Fahrtzeit. Ziemlich krass, oder? Ihr solltet euch unbedingt bevor ihr ein Pferd kauft, überlegen, wie ihr das Pferd zu seinem Stall bekommt. Ich nehme auch nicht an, dass dein Vater gleich einen Hänger dazu kaufen will, also müsste man das Pferd transportieren lassen, das kostet Geld. Von dem Stress für das Tier ganz zu schweigen. Also lieber im Berliner Umland schauen.
