Die Grundidee eines Rundlaufs ist es, den Pferden Bewegungsanreize zu schaffen, die sie im öden Viereck nicht hätten.
Also im Prinzip eine Mitte, und drumherum ein Drumherum.
Wenn diese Mitte eine wie auch immer geartete Sichtblende enthält, dann entstehen zwei verschiedene "Welten", und mithin ein Anreiz, von der einen in die andere zu wechseln.
Eine erste solche Sichtblende bildet schon mal Dein Stall, aber natürlich nur eine sehr kleine, geeignet für einen Mini-Auslauf.
Bei größeren Rundläufen kann man z. B. Hecken pflanzen, die sowohl als Sichtblende denn auch als Windschutz dienen können.
Giftige Bäume und Sträucher sollte man dafür selbstverständlich nicht pflanzen, sondern im Gegenteil lieber Zeugs, dessen Beschnitt als Knabberkram dienen kann.
Und zweckmäßigerweise nimmt man zum Klima passende Pflanzen, denn es geht ja nicht darum, sich zusätzliche Pflegearbeiten aufzuhalsen. Was man in der Gegend findet und ausgraben darf, ist schon mal gratis...
Weide (Stecklinge genügen) und Haselnuß wurden schon angesprochen, wildes Obst (Äpfel, Birnen, Quitten...) bilden auch schöne Sträucher. Pappeln sind ok, schmecken aber nicht besonders gut. Und außerdem kann man in das Ganze wilden Wein (Stecklinge) hineinranken lassen, damit die Sache schneller dicht wird. Wenn der irgendwann zu üppig werden sollte, ihn einfach unten kappen und neu ranken lassen.
Vorteile von Hecken gegenüber Wäldchen: weniger Aufwand beim Anlegen bei annähernd gleichem Effekt als Sichtblende und Windschutz; lassen sich relativ leicht wieder ausreißen.
Nachteil: Die Pferde können nicht hinein.
Als Schutz vor Pferdemäulern genügt evtl. ein einziger Draht, z. B. an den kleinen Pfählen, die Du da schon hast. Denn wenn sie doch mal was abfressen, ist das ja noch lange nicht so schlimm wie ein Ausbruch.
Hier als Skizze eine Möglichkeit mit einfacher Wechselbeweidung (durchgezogene rote Linien: dauerhafter Weidezaun) mit Ansatz einer eventuellen Bepflanzung (zum Vergrößern auf die Bilder klicken):
Nur (1) ist zugänglich:

Edit: In diesem Bild ist ein Fehler. Die Durchgänge links und rechts in Verlängerung der Nordseite des Stalls müßten offen sein, damit die Pferde hinter dem Stall herum können.
(1) und (2) sind zugänglich:
(1) und (3) sind zugänglich:
(Ich bin mal ganz frech davon ausgegangen, daß der Stall nach Süden offen ist, daß der dominierende Wind aus Westen kommt, und daß der Fluß sich gegenüber der Bahnstrecke befindet.)
Ist keineswegs maßstabsgetreu, und man kann nach dem gleichen Schema eine Mehrfach-Wechselbeweidung anlegen
— dabei die Weiden möglichst gleich groß...
(Und die Farben sind auch nicht gerade gut getroffen, aber ich hoffe, man sieht, worauf es mir ankam.)